математика

Метод анализа иерархий представляется более обоснованным путем решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархическими структурами, включающими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, чем подход, основанный на линейной логике.

В учебном пособии рассматриваются методы линейного и нелинейного программирования, сетевого моделирования, имитационного моделирования и систем массового обслуживания, методы поиска в пространстве состояний. Приведены примеры решения задач, вопросы и задания для самостоятельной работы.

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7-11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих ученых XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях,включая несколько новых результатов, также рассказано в книге.

Монография посвящена применению дифференциальной энтропии для моделирования процессов в сложных системах. Излагается общая теория векторного энтропийного моделирования для описания многомерных стохастических систем.

В методическое пособие включены задачи по математике, предлагавшиеся абитуриентам на вступительных экзаменах в Московском физико-техническом институте с 1991 по 2004 год. Для систематизации знаний и удобства задачи структурированы по тематическим разделам.

В книге изложены основы нового подхода к анализу сложных решений, в которых могут быть учтены взаимные зависимости между критериями, альтернативами и другими элементами, представляющими рассматриваемую проблему. Метод аналитических сетей (МАС) является обобщением известного метода анализа иерархий (МАИ), математические основы и приложения которого также описаны в данной монографии. Приведены многочисленные примеры применения изложенных методов для решения сложных проблем в различных областях человеческой деятельности.

Изложена система экономико-математических методов и моделей для решения широкого класса прикладных задач экономического анализа и прогнозирования. Рассмотрение прикладных экономико-математических моделей сопровождается конкретными числовыми примерами. Приведены вопросы и упражнения для контроля и усвоения изучаемых тем.

В учебном пособии рассматриваются основные понятия, методы и приложения линейного функционального анализа. Теоретический материал сопровождается примерами, образцами решения некоторых задач и упражнениями для самостоятельного решения. Для студентов, изучающих дисциплину «Функциональный анализ» в рамках модулей «Теория функций», «Функциональный анализ», «Компьютерная и непрерывная математика».

Основные положения теории дифференциальных уравнений. Теоретические сведения, основные определения, формулировки теорем, примеры, демонстрирующие методы решения задач, задачи для самостоятельного решения и необходимые формулы.

В книге рассматриваются несколько практически важных примеров решения задач статистического обучения, в которых пространства признаков и ответов и обучающие наборы устроены слишком сложно и нерегулярно, так что стандартные методы статистического обучения в них нельзя применить буквально, но можно применять после построения адекватных вероятностных моделей.

Посвящена описанию и исследованию геометрических построений на плоскости с помощью одного циркуля и в пространстве с помощью воображаемого инструмента - сферографа.

Данная книга представляет собой сборник задач, которые по большей части базируются на исторических данных. Некоторые персонажи вымышлены, но таких немного. Идея этого задачника состоит в том, чтобы решая задачи по математике, читатель повторял историю, либо пройдя какую-то историческую тему, мог решить задачку из математического раздела, подобранную по соответствующему уровню.

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии.

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т.д.

Самостоятельные и контрольные работы, материал для итоговых зачетов. В конце ответы и указания. Предназначены в качестве дополнительного пособия для учителей средней школы.

В последние десятилетия в мире достигнут большой прогресс в области разработки методов оценки направленных взаимодействий между объектами различной природы по их экспериментально измеренным сигналам. При этом более двух третей всех исследований посвящены исследованию связанности между структурами головного мозга в норме и патологии.

Сборник задач охватывает разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы курсов высшей математики для студентов, обучающихся по экономическим, ряду инженерных и других специальностей.

Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова.

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Аналитическая геометрия» для студентов Департамента математики, механики и компьютерных наук Уральского федерального университета.