математика

Книга содержит условия и решения задач, предлагавшихся на III этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике в 1993-2008 гг.

Излагается математический аппарат и некоторые физические концепции, которые могут пригодиться при создании (модернизации) комплексной интеллектуальной транспортной системы (КИТС).

Книга является учебником по начертательной геометрии для студентов строительных специальностей высших учебных заведений. В ней рассматривается метод проецирования, позволяющий строить изображения пространственных фигур на плоскости, и даны способы решения позиционных и метрических задач на проекционном чертеже.

В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ.

Рассмотрены основы теории функций комплексной переменной (комплексные числа, функция комплексной переменной, предел, производная, интеграл, вычет, гармонический анализ) и операционного исчисления (преобразование Лапласа, интегрирование и дифференцирование оригинала и изображения, разностные уравнения, операционные модели в экономике, биологии, технике).

Книга представляет собой изложение одноименного курса лекций, на протяжении ряда лет читавшегося автором в Санкт-Петербургском (Ленинградском) университете. Особенностью этой книги является то, что в ней впервые в отечественной учебной литературе элементарные задачи естественным образом связываются с вопросами высшей математики.

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958-1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.

Рассмотрены задачи оценки законов распределения, точечного и интервального оценивания числовых характеристик и параметров распределения, проверки статистических гипотез, а также элементы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа. Материал изложен таким образом, что сначала вводятся основные понятия, перечисляются основные формулы и алгоритмы с указанием условий их применения и получения, затем рассматривается решение типовых задач, многие из которых прикладного характера.

В монографии рассматриваются проблемы принятия стратегических решений в социально-экономических системах (СЭС) на основе экспертных знаний. Предлагается комплекс универсальных моделей поддержки принятия решений для этапов стратегического анализа, выбора и контроля.

Элективный курс посвящен изложению основ теории комплексных чисел. Большое внимание уделяется применению комплексных чисел к решению различных задач, не выходящих за рамки школьного курса математики, а также приложениям комплексных чисел в науке и технике. Пособие предназначено учащимся общеобразовательных школ в качестве элективного курса.

Новая книга известного педагога, заслуженного учителя Украины, посвящена замечательной точке геометрии треугольника, связанным с ней формулам и задачам.

Предлагаемое пособие представляет собой практикум по решению задач на построение сечений и вычислений площадей сечений, на вычисление расстояний и углов в пространстве с помощью специально разработанной методики, использующей векторы и координаты.

Для этой книги Алекс Беллос собрал 125 головоломок, созданных за прошедших два тысячелетия, вместе с историями об их происхождении и влиянии. Он выбрал самые захватывающие, увлекательные и стимулирующие работу мысли задачи. Эти головоломки можно считать математическими только в самом широком смысле: их решение требует логического мышления, но не требует глубоких знаний математики.

Книга посвящена изложению теории алгебраических кривых и абелевых многообразий как с алгебраической, так и с аналитической точек зрения. Это - мастерски написанное лаконичное введение в предмет; читателю сообщаются действительно самые важные факты.

В современном обществе, где информационные технологии и коммуникации играют все более возрастающую роль, теория информации становится необходимым компонентом образования и математиков, и физиков, и программистов, и инженеров. Учебник посвящен основам классической теории информации.

Приводится формализованное изложение теории вероятностей и математической статистики. Используется соответствующий современным требованиям математический аппарат (теория меры, интеграл Лебега-Стилтьеса и пр.), но при этом серьёзный акцент делается на доступности изложения: много внимания уделяется объяснению смысла вводимых определений, доказываемых результатов.

Приемы творческого расширения и углубления знаний школьного программного минимума по математике. Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач.

Книга предназначена учащимся, которые начали изучать геометрию, их родителям, а также учителям для работы в кружке и на уроке. В ней собраны задачи с рисунками. Автор предлагает их решать на простой модели плоскости. Использование этой модели поможет максимально развить геометрическое воображение при изучении геометрии, при решении практических задач в школе и дома.

В книге изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделам теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики).

В настоящей книге в популярной и доступной форме изложены основы теории графов - раздела дискретной математики, который, родившись при решении головоломок, стал в настоящее время мощным средством решения как теоретических, так и производственных задач. Основные понятия в книге иллюстрируются примерами, а доказательства теорем сознательно встроены в решения занимательных задач. В книге представлены более 250 задач различной сложности, разделенные по темам, приводятся их решения.