математика

В предлагаемой книге изложены с единых позиций практически все вопросы, относящиеся к теории алгебраических уравнений и способам их аналитического и численного решения. Основное внимание уделяется алгоритмичности представления получаемых выражений, с тем чтобы можно было на практике выполнять необходимые расчеты. Для этого предлагается некий языковый инструмент с минимальными изобразительными средствами, с помощью которого все рассматриваемые алгоритмы представляются в единообразном виде, что делает возможным их легкую программную реализацию на различных языках программирования.

В книге описаны основы программирования и применения трех последних версий системы Mathematica 5 (5.1 и 5.2), 6.0 и 7.0. Все они - мировые лидеры среди универсальных систем компьютерной математики. Особое внимание уделено описанию наиболее популярной версии Mathematica 6.0, в ядро которой добавлено свыше тысячи новых функций и команд, введены уникальные средства динамической оценки переменных, визуализации любых видов вычислений и динамического графического интерфейса ноутбуков (документов).

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем.

Математику часто называют самым трудным, сложным предметом для изучения, многие признаются в страхе перед ней. В книге «Математика на ладони» Крис Уорринг доказывает, что математику легко понять и изучить, следуя определенной системе.

С привлечением теории на многих примерах рассматриваются линейные (диф. уравнения, переходные функции, интегральные и спектральные преобразования), нелинейные (формы описания, методы анализа) и оптимальные (непрерывные детерминированные, стохастические и совместного оценивания и управления) системы управления.

В пособии рассматриваются приемы вычислений на микрокалькуляторах различных типов (арифметических, инженерных, программируемых), общие основы алгоритмизации, а также элементы программирования на алгоритмических языках Бейсик, Паскаль и Рапира, т.е. круг наиболее актуальных для школьного учителя тем в связи с введением в учебный процесс школы современных микропроцессорных средств и нового предмета «Основы информатики и вычислительной техники».

MS Excel содержит много встроенных функций, их использование значительно облегчает обработку статистической информации. В данной книге подробно рассмотрены статистические функции, с помощью которых достаточно просто и удобно проводить экономические и статистические расчеты. Все статистические функции (80 функций) распределены на восемь разделов.

В книге изложен математический аппарат, используемый в теории автоматического регулирования. Приведены необходимые сведения из теории дифференциальных и разностных уравнений,линейной алгебры, матричного исчисления, описывающих процессы в автоматических системах. Изложение вопросов математики сопровождается рассмотрением основных задач теории автоматического регулирования.

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы математического анализа. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине.

Данное пособие составлено в виде таблиц, систематизирующих и обобщающих теоретические сведения по школьному курсу математики. В книге в доступной форме изложены все разделы математики, изучаемые в средней школе. Пособие рекомендуется использовать для коллективной работы в школе и индивидуальных занятий дома.

PTC Mathcad Prime - мощная система автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с математическими вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. PTC Mathcad Prime позволяет объединить инженерные математические записи, форматированные тексты, графики и изображения в единый документ, что облегчает визуализацию, проверку и документирование знаний и совместную работу. При вводе уравнений в документ PTC Mathcad Prime автоматически рассчитывает результаты. PTC Mathcad Prime отличается надежностью и обладает всеми функциональными возможностями, необходимыми для вычислений, обработки данных и инженерных расчетов.

Данная книга состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретическую часть включены сведения по преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Достаточно подробно излагается общая теория вейвлетов, включая вейвлеты с произвольным натуральным коэффициентом масштабирования и многомерные вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования, гармонические вейвлеты и мультивейвлеты.

Важным фактором усвоения математики и овладения ее методами является самостоятельная работа учащегося. Система типовых расчетов (ТР), как показал опыт ряда вузов нашей страны, активизирует самостоятельную работу студентов и способствует более глубокому изучению курса высшей математики. Применение системы ТР рекомендовано программой по высшей математике для втузов. Каждый ТР содержит теоретические вопросы, теоретические упражнения и расчетную часть — задачи. Теоретические вопросы и теоретические упражнения являются общими для всех студентов, задачи для каждого студента группы индивидуальные (каждая задача составлена в 31 варианте). Выполнение студентами ТР контролируется преподавателем. Предварительно проверяется правильность решения теоретических упражнений и задач. Завершающим этапом является защита ТР. Студент должен уметь правильно отвечать на теоретические вопросы, пояснять решения теоретических упражнений и задач, решать задачи аналогичного типа.

В монографии рассмотрены методы нахождения полиномиальных и целых трансцендентных решений алгебраических дифференциальных уравнений. Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей и аналитической теориями дифференциальных уравнений. Также может быть использована при чтении специальных курсов по дифференциальным уравнениям и их приложениям.

Непонимание статистики – важная проблема в нашем обществе. Благодаря компьютерным технологиям собирать статистические данные стало проще, но главную задачу – правильно обработать результаты – по-прежнему берет на себя человек. Из этой книги вы узнаете, как использовать и интерпретировать статистику и статистические данные в различном окружении. Рассмотрены основные понятия и принципы статистики, наиболее распространенные статистические критерии, множественная проверка гипотез, планирование эксперимента, а также метастатистика. Издание пригодится тем, кто хочет понять принципы статистики и научиться интерпретировать ее результаты, не вдаваясь в математические детали вычислений. Для изучения материала требуется минимальный уровень математической подготовки.

Классический учебник по линейной алгебре. Рассмотрены все основные вопросы теории: матрицы и определители, линейные, унитарные и евклидовы пространства, линейные преобразования, многочленные матрицы, квадратичные и билинейные формы, аффинные пространства. Для закрепления теоретического материала в конце параграфов даются примеры и задачи. Учебник рекомендован студентам технических специальностей среднего профессионального образования.

Данная книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. Материал первой части пособия представлен в четырех главах. В первой главе даются общие понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Во второй главе излагаются сведения об уравнениях первого порядка. Кроме детального разбора интегрируемых случаев, в ней затрагиваются элементы общей теории дифференциальных уравнений (особые точки, особые решения и др.). Третья глава посвящена подробному исследованию уравнений второго порядка. В четвертой главе рассматриваются уравнения высших порядков.

Книга содержит задачи (и примеры их решения) по всем основным разделам курса алгебры и начал анализа, а также варианты выпускных экзаменационных работ как для базовой школы, так и для классов с углубленным изучением математики. К большинству задач даны ответы, указания, а к наиболее трудным решения. Сборник окажет помощь учащимся 10—11 классов, абитуриентам и учителям.

В монографии впервые описано применение трех последних версий системы Mathematica 5.1, 5.2 и 6.0 — мирового лидера среди универсальных систем компьютерной математики. Особое внимание уделено описанию возможностей новейшей системы Mathematica 6.0, в ядро которой добавлено около тысячи новых функций.

Настоящее пособие предназначено для учащихся техникумов и может быть с успехом использовано учащимиси 10-11-х классов средней школы. Оно начинается с вводной главы, в которую включено несколько тем для повторения школьного курса математики. Задачи и примеры этой главы помогут учащимся восстановить навыки в алгебраических и тригонометрических преобразованиях. Это дает возможность использовать книгу абитуриентам для подготовки к вступительным экзаменам в вузы. Остальные главы разбиты на параграфы и содержат программный материал. Каждый параграф представляет собой конкретную тему курса и включает задачи, которые расположены в порядке возрастания трудности решения. Приводятся подробные решения типовых задач. В начале параграфа даются краткие теоретические сведения и формулы, необходимые для решения задач, что позволяет не отвлекаться на дополнительную литературу.